Cos^2x+cos2x=1 Напишите решение, пожалуйста. Ответ: +-arctg корень из 2/3 + пк

Question

Cos^2x+cos2x=1

Напишите решение, пожалуйста.
Ответ: +-arctg корень из 2/3 + пк

Answer 1

Cos²x+cos2x-1=0
cos²x+2cos²x-1-1=0
3cos²x-2=0
3*(1+cos2x)/2-2=0
3(1+cos2x)=4
3+3cos2x=4
3cos2x=1
cos2x=1/3
2x=+-arccos1/3+2πk
x=+-1/2*arccosx+πk,k∈z

Comments

У меня получилось то же самое. Однако в ответе: +-arctg корень из 2/3 + пк