Y=x⁴+x³
1.Найдем вторую производную функции:
у'=4х³-3х²,у''=12х²-6х
2.Решим уравнение:
у''=0,
12х²-6х =0, 6х(2х-1)=0,х₁=0,х₂=0,5
ПРоверяем знаки
у'' в полученных промежутках
+ - +
------------⁰--------------°----------->
0 0,5
Следовательно, х₁=0,х₂=0.5-точки перегиба ,т.к. вторая производная функции в этих точках меняет знак,а функция меняет направление выпуклости.