Представьте выражение в виде многочлена: 1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x) 2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)...

Question

Представьте выражение в виде многочлена:
1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x)
2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y)
3) (2a+1)^2+(1-2a)(1+2a)

Answer 1

1. (2х — y)(2x + y) + x(4 — 3x) = (2x)² — y² + 4x — 3x² = 4x² — 3x² — y² + 4x = x² — y² + 4x; 

2. (y — 2)(y + 2) + (3 — y)(3 + y) = y² — 2² + 3² — y² = y² — 4 + 9 — y² = 5 (кстати, можно представить и в виде многочлена: 9 — 4);

3. (2a + 1)² + (1 — 2a)(1 + 2a) = (2a + 1)(2a + 1) + (1 — 2a)(2a + 1) = (2a + 1)(2a + 1 + 1 — 2a) = (2a + 1) * 2 = 4a + 2.