По теореме о высоте прямоугольного треугольника квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу
CH²=3²+4² = 25, отсюда CH = 5
AC² = CH²+AH² = 5²+3² = 34
AC = √34.