Т.к.АВ=АД=ВД, то треугольник АВД равносторонний , значит углы треугольника равны между собой и равны 60 градусов
Значит S (АВСД)= АВ*АД*sin60=а²√3/2
Это первый способ
Второй способ
Опустить высоту АО из вершины А на сторону ВД, т.как АВД равносторонний, то АО является медианой треугольника, тогда из треугольника АОВ по теореме Пифагора АО= √АВ²-(1/2 ВД)²=√(а²-а²/4)=√3а²/4=а*√3/2
S(АВД)=1/2ВД*АО=1/2*а*а*√3/2=а²√3/4
S(АВСД)=2S(АВД)=а²√3/2
Первый способ легче, если вы знаете формулу площади параллелограмма через синус угла