В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Пусть х зрителей !было! во 2-ом зале, тогда в 1-ом !было! 2х зрителей.

После того, как добавили и отняли зрителей из залов , в 1-ом зале стало 2х - 37 зрителей, а во 2-ом стало х + 50 зрителей.

1) Зная, что их стало поровну, составим равенство:
2х - 37 = х + 50
2х - х = 50 + 37
х = 87 (зрителей) - !было! во 2-ом зале.

2) В 1 зале было в 2 раза больше, то есть
2×87 = 174 зрителей
Ответ: Если БЫЛО, то в 1-ом зале 174 зрителя, во 2-ом - 87; Если СТАЛО, то в 1-ом и во 2-ом зале стало по 137 зрителей.

SnegovikChan_zn (388 баллов) 22 Апр, 18

Интереcующийся_zn · Answer 1 · 2018-04-22T15:32:24+0000

Пусть $x$ — зрителей в первом зале, а $y$ — зрителей во втором зале. В задаче говорится, что в первом зале зрителей в 2 раза больше, чем во втором. Так и запишем: $x = 2y.$ С другой стороны, если из первого зала уйдут 37 человек (на языке алгебры это $(x-37)$ ), а во второй зал придут 50 человек (запишем это как $(y+50)$ ), то зрителей в обоих залах будет поровну, то есть $(x-37) = (y+50)$ .
Два условия объединим в систему, получаем:
$\left \{ {{x = 2y} \atop {x-37=y+50}} \right.$
Решаем систему:
$\left \{ {{x = 2y} \atop {x-37=y+50}} \right. \\ \left \{ {{x = 2y} \atop {x-37-y-50=0}} \right. \\ \left \{ {{x = 2y} \atop {x-y-87=0}} \right. \\$
Подставляем во второе уравнение вместо $x$ $2y$ :
$2y - y - 87 = 0 \\ y = 87$
Найдем $x$ :
$x = 2y \\ x = 2*87 = 174$
Итак, в первом зале 87 человек, а во втором — 174.