допустим первый сектор красим первым цветом, второй вторым и т.д., т.о нам надо выбрать 5 цветов из 10
Очевиде\но что из 10 цветов первый можно выбрать 10 разными способами, второй цвет будем выбирать уже из 9, третий из 8, четвертый из 7, пятый из 6.
т.к. все эти выборы равнозначны, то для получения общего количества способов их необходимо перемножить
10*9*8*7*6 = 30240