Найти ТОЧКУ МАКСИМУМА функции y = (2x-1)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2). Помогите пожалуйста. :)
Y' = 2cosx-(2x-1)sinx-2cosx=-(2x-1)sinx y' =0→ x=1/2∈(0;π/2) sinx=0 x=πk k∈Z при k=0 x=0 k=1 x=π ⇒ при k≥1 и k<0 x∉(0;π/2)<br> точка х=0.5 - максимум, так как знак производной меняется в ней с + на - . ymax≈4