Решить √2*sin²x+cosx=0

0 голосов
51 просмотров

Решить √2*sin²x+cosx=0


Алгебра (250 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V2 . sinˇ2x +cosx =0
V2.(1-cosˇ2x)+cosx =0
V2-V2.cosˇ2x +cosx=0
V2.cosˇ2x-cosx -V2=0, subst.: cosx=t
V2.tˇ2-t-V2=0,D=1+8=9, VD=V9=3
t1=(1+3)/(2.V2)=4/(2.V2)=2/V2 ne dact rešenie, tak kak 2/V2 bolše čem 1.
t2=(1-3)/(2.V2)=-1/V2=-(V2)/2
cosx= -(V2)/2
x1=3pí/4+2k.pí
x2=5pí/4+2k.pí, k=0,1,-1,2,-2,.......

(52.7k баллов)