Помогите решить интеграл

0 голосов
42 просмотров

Помогите решить интеграл\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \frac{cosdx}{ \sqrt{2sinx+1} } } \,

Алгебра (105 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \frac{cosx\, dx}{\sqrt{2sinx+1}} =[\, t=2sinx+1,\; dt=2cosx\, dx,\; t_1=1,\; t_2=3\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \int _1^{3} \frac{dt}{\sqrt{t}} =\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}\; |_1^{3}=\sqrt{3}-1
(835k баллов)
Похожие задачи