Докажите тождество: (a^3+b^3)^2-2a^3b^3=(a^2+b^2) (a^4+b^4-a^2b^2) Пожалуйста решите!

Question

Докажите тождество: (a^3+b^3)^2-2a^3b^3=(a^2+b^2) (a^4+b^4-a^2b^2)
Пожалуйста решите!

Answer 1

(a^3  +  b^3)^2  -  2a^3b^3  =  (a^3)^2  +  2a^3b^3  +  (b^3)^2  -  2a^3b^3  =
=  (a^2)^3  +  (b^2)^3  =  (a^2  +  b^2) * (a^4  -  a^2b^2  +  b^4
Использовались  формулы.  (a  +  b)^2  =  a^2  +  2ab  +  b^2
                                                (a  +  b)^3  =  (a  +  b) * (a^2  -  2ab  +  b^2)