3^|3x+4|=(1/3)^(-5+2x)
3^|3x+4|= 3^(5-2x)
|3x+4|=5-2x
Возведем обе части уравнения в квадрат, но для этого правая часть должна быть неотрицательной. Поэтому без ОДЗ не обойтись.
ОДЗ: 5-2x>=0; x<=2,5<br>Теперь смело возведем обе части уравнения в квадрат:
(3x+4)^2=(5-2x)^2
9x^2+24x+16=25-20x+4x^2
9x^2+24x+16-25+20x-4x^2=0
5x^2+44x-9=0
D=44^2-4*5*(-9)=2116
x1=(-44-46)/10=-9
x2=(-44+46)/10=0,2
Оба корня входят в ОДЗ.
Ответ:{-9; 0,2}