Пусть уравнение кривой выглядит так:
y = f(x)
Тогда угловой коэффициент касательной в любой точке равен:
k = f'(x)
С другой стороны:
k = 3y^2
Приравнивая, получаем:
dy/dx = 3y^2
Получили квадратное уравнение. Оно простое, с разделяющимися переменными. Решаем:
dy/y^2 = 3dx
-1/y = 3x + C
y = -1/(3x + C)
Найдем С. Для этого вспомним, что кривая проходит через точку А (2, -1). Подставляя координаты точки А получаем:
-1 = -1/(6 + C)
-6 - C = - 1
C = -5
Итого искомое уравнение:
у = -1/(3x - 5)