A1
f(x)=3x⁷+7x³
f⁾(x)=21x⁶+21x²≥0⇒функция возрастающая
Ответ: 4
A2
у⁾=1/2*x³+x²-4x
x³+2x²-8x=0
x(x²+2x-8)=0
x=0; x=2; x=-4
2∈[1;4]
f(1)=2 11/24
f(2)=1/3
f(4)=9 1/3
Ответ:1/3
A3
x(t)=4+2t²-1/3*t³
V(t)=4t-t²=t(4-t)
t=0; t=4
4∈[1;5]
V(1)=3
V(4)=0
V(5)=5
Ответ: 5
A4
f⁾(x)=6-x-x²
x=-3; x=4
Функция возрастает, если х∈[3;4]
B1
y=2cosx+cos2x=2cosx+2cos²x-1 ; [0;π]
y⁾=-2sinx-4cosx*sinx=-2sinx(1+2cosx)
sinx=0⇒x=πn
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
x=0∈[0;π]
x=2π/3∈[0;π]
y(0)=2+1=3
f(π)=-2+1=-1
f(2π/3)=-1-1/2=-1,5
Ответ:-1.5