(a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹

0 голосов
60 просмотров

(a⁻¹ + b⁻¹)² - 4a⁻¹b⁻¹

Алгебра (58 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ \\ (a^{-1}+b^{-1})^2-4a^{-1}b^{-1}=a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}-4a^{-1}b^{-1}= \\=a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2}=(a^{-1}-b^{-1})^2=(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} )^2
(10.8k баллов)
Похожие задачи