Высота правильной четырехгранной пирамиды = 7 см,сторона основания = 8 см.Найти S полной...

0 голосов
50 просмотров

Высота правильной четырехгранной пирамиды = 7 см,сторона основания = 8 см.Найти S полной поверхности,объем.


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Апофема найдется из сечения по теореме Пифагора - один катет равен половине стороны основания, а второй - высоте.
(225 баллов)
0

площадь полной поверхности пирамиды.
Sосн.- площадь основания.
Sб.п.- площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании квадрат со стороной 8 см. Sосн.=8^2=64 см.кв.
Sб.п.=1/2*p*l, где p- периметр основания, а l- апофема боковой грани.
p=4*8=32 см.
Апофема, её проэкция и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. За т. Пифагора l²=4²+7²= 16+49= 65 l=sqrt(65)
Sб.п.=1/2*32*sqrt(65)= 16*sqrt(65) см.кв.
Sп.п.=Sосн.+Sб.п.= 64+16*sqrt(65)= 16(4+sqrt(65)) см.кв.

0

Спасибо)

0 голосов

Мне кажется (7×4)+(7×8)=84(см)

(22 баллов)