У них общего почти ничего нет. Одни различия.
Нерон - одна из самых неоднозначных римских личностей, о которой принято вспоминать в негативном оттенке, по большей части заслужено.
Сами римляне того времени уничтожали все, что было хоть как-то связано с Нероном (статуи, летописи и т.д.), они хотели вычеркнуть его из своей истории за его безумство и чрезмерную жестокость. Не получилось, раз мы сейчас о нем говорим, он уже тогда сделал свое имя бессмертным.
Траян же был самым лучшим императором древнего Рима. При нем был золотой век Рима, его границы достигли максимального размера. Было принято говорить новым императорам:
"Счастливее, чем Август и лучше, чем Траян."