Упростить. Заняло целый лист... Может можно как то покороче? (cos (a) - cos (4a)+cos...

Question

Упростить. Заняло целый лист... Может можно как то покороче?

(cos (a) - cos (4a)+cos (7a)-cos (10a))/(sin(a)+sin(4a)+sin(7a)+sin(10a))

Comments

tg(3a/2) получилось?

---

да.

---

ну правильно значит, вычисления большик

---

большие

Answer 1

[(cosa+cos7a)-(cos10a+cos4a)]/[(sina+sin7a)+(sin10a+sin4a)]=
=(2cos4acos3a-2cos7acos3a)/(2sin4acos3a+2sin7acos3a)=
=2cos3a(cos4a-cos7a)/[2cos3a(sin4a+sin7a)]=
=2sin5,5asin1,5a/(2sin5,5acos1,5a)=sin1,5a/(cos1,5a)=tg1,5a

Answer 2

Cosa - cos10a - (cos4a - cos7a) = -2sin(5.5a)sin(-4.5a) + 2sin(5.5a)sin(-1.5a) = 2sin(5.5a) * (sin4.5a - sin1.5a); 1)
sina + sin10a + sin4a + sin7a = 2sin5.5a * cos4.5a + 2sin5.5a * cos1.5a = 2sin5.5a * (cos4.5a  + cos1.5a); 2)
1) / 2) = [2sin(5.5a) * (sin4.5a - sin1.5a)] / [2sin5.5a * (cos4.5a  + cos1.5a)] = (sin4.5a - sin1.5a) / (cos4.5a  + cos1.5a);
sin4.5a - sin1.5a = 2cos3a * sin1.5a; 3)
cos4.5a + cos1.5a = 2cos3a * cos1.5a; 4)
3) / 4) = [2cos3a * sin1.5a] / [2cos3a * cos1.5a] = tg1.5a