В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=13, BC=14, AC=15. Боковое ребро AA1=28. Точка M принадлежит AA1 и AM : MA1 = 4:3. Найдите площадь сечения BMC.
Найдем площадь основания по формуле Герона р=(13+14+15)/2=21 S(ΔABC)=√21·7·8·6=84 С другой стороны S(ΔABC)=BC·AK/2 ⇒ AK=2·84/14=12 - высота основания Высоту МЕ треугольника ВСМ найдем как боковую сторону прямоугольной трапеции АМЕК АМ=(4/7)· АА₁=(4/7)·28=16 МА₁=28-16=12 А₁Е=АК=12 Значит МЕ=12√2 S(ΔBCM)=BC·МЕ=14·12√2/2=84√2
Спасибо большое!