Установите, при каких значениях x имеет смысл выражение: (√6х²-14х+4)-1(в степени)

Question

Установите, при каких значениях x имеет смысл выражение:
(√6х²-14х+4)-1(в степени)

Answer 1

6x²-14x+4>0, метод интервалов:
1. 6x²-14x+4=0, x₁=1/3. x₂=2
2.      +                    -               +
------------(1/3)------------(2)------------------>x
3. x∈(-∞;1/3)∪(2;∞)

Answer 2

(√6х²-14х+4)^(-1)=1/ (√6х²-14х+4)
6х²-14х+4>0,  D[1]=7^2-6*4=49-24=25, √D=5
x[1]=(7+5)/12=1,x[2]=(7-5)/12=1/6,  (x-1)(x-1/6) >0
Последнее неравенство справедливо для всех х из промежутков: (-∞;1/6)U(1;∞)

Comments

x{1]=(7+5)/6=2 ,x[2]=97-5)/2=1/3,т.е.(-∞;1/3)U(2;∞)