Решите уравнение : 6sin^2x + sinx cos x -cos^2x=0

Question

Решите уравнение : 6sin^2x + sinx cos x -cos^2x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
6tg²x+tgx-1=0
tgx=a
6a²+a-1=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/12=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn,n∈z
a2=(-1+5)/12=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k∈z