Сначала упростим выражение (а+3)/(а+1)+(а+3)/2=(2а+6+а²+3а+а+3)/2(а+1)=(а²+6а+9)/2(а+1)=(а+3)²/2(а+1)
Оценим числитель
т.к.а>0, то а+3>3 ,(а+3)²>9
Оценим знаменитель
т.к.а>0,то а+1>1, 2(а+1)>2
Значит (а+3)²/2(а+1)>9/2
(а+3)²/2(а+1)>4,5 а значит тем более (а+3)²/2(а+1)>4
Равно 4 неравенство при а>0 не может