Для сдачи норм ГТО из 1ой группы пришло 20 человек, из 2ой 15, из 3ей 10. Студент 1ой...

Question

Для сдачи норм ГТО из 1ой группы пришло 20 человек, из 2ой 15, из 3ей 10. Студент 1ой группы сдает нормы с вероятностью 0,7%, со 2ой 0,8%, с 3ей 0,9%. Наудачу выбранный студент не сдал номер ГТО. Какова вероятность того, что это был студент из 2ой группы.

Answer 1

Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 0.2
P(H2) = 0.15
P(H3) = 0.1
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.7
P(A|H2) = 0.8
P(A|H3) = 0.9
P(A) = 0.7*0.2 + 0.8*0.15 + 0.9*0.1 = 0.35
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
Вероятность того, что деталь окажется с 1-го

Вероятность того, что деталь окажется с 2-го
Вероятность того, что деталь окажется с 3-го

---

---

---