Народилась в Іллінському під Москвою в інтелігентній, українсько-білоруській родині: батько Іван Опанасович Шовгенів — знаний фахівець, гідротехнік-практик, мати — донька православного священика. Коли дівчинці було п'ять років, Шовгенови переїхали до Петербурга.
3 1918 року родина мешкає в Києві. У Києві Олена навчається в Жіночій гімназії Олександри Дучинської; вивчає українську мову поряд з російською, німецькою, французькою. Вивчає і такі дисципліни, як Закон Божий, російська граматика, історія, арифметика, географія, чистопис, малювання та креслення; проте на основі віднайдених оцінок юної Олени тих років, можна сказати, що вчилася посередньо.
З вибухом Другої світової війни Олена Теліга перебувала в Польщі — ще з 1929 року жила тут, коли у Варшаві померла її мати. Тоді ж настали злигодні та нестатки: іноді їй доводилося працювати з музичними номерами в нічних кабаре — і навіть манекенницею, але потім вдалося влаштуватися вчителькою початкових класів.