Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна 60 Пи. Найти объём...

Question

Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна 60 Пи. Найти объём вписанного в конус шара

Answer 1

Для конуса верно: Sбок=пRL   пRL= 60п    RL=60  10R=60

R=6см.Высота конуса равна:h=√ L^2-R^2    h=√ (100-36)=8 (см). 
 Найдем радиус вписанного шара: pr=S
S=8*12/2=48 (см.кв).р=(10+10+12)/2=16(см).
  16r=48    r=48:16   r=3(см).
 V=4 п r ^3/3     V=4п *3^3/3=4п*9=36 п(куб.см).