Пириметрпрямоугольника равен 38 см . Если одну его чторону увеличить ** 5 см,а другую...

Question

Пириметрпрямоугольника равен 38 см . Если одну его чторону увеличить на 5 см,а другую уменьшить на 3 см,то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 см2.найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

Заданный прямоугольник:
38:2 = 19 см   - сумма длины и ширины 
Ширина  -    х см
Длина  -   (19-х )см
Площадь -   х(19-х) см²

"Измененный" прямоугольник:
Ширина   -   (х+5) см 
Длина  -  (19-х-3) см= (16-х) см
Площадь  -  (х+5)(16-х) см²

Уравнение.
(х+5)(16-х)  -   х(19-х) =16
16х-х²+80-5х - 19х+х²=16
-8х +80 = 16
-8х= 16-80
-8х= -64
х=(-64):(-8)
х=8  см  - ширина  заданного прямоугольника
19-8 = 11 см   -   длина заданного прямоугольника
 S= 8*11 =88 см²  - площадь

8+5 =  13 см -  первая сторона "измененного" прямоугольника
11-3 = 8 см   -  вторая сторона "измененного" прямоугольника
S= 13*8 = 104 см²  - площадь
Проверим:  104  -88 = 16 см²  - разница

Answer 2

Х одна сторона, у другая сторона
(х+у)*2=38 см
(х+5) см увеличили на 5
(у-3) см уменьшили на 3

(х+5)(у-3) - ху=16
ху+5у-3х-15-ху=16
5у-3х=16+15
5у-3х=31

(х+у)*2=38
х+у=38:2
х+у=19
х=19-у

5у-3(19-у)=31
5у-57+3у=31
8у=31+57
8у=88
у=11 см

х=19-у
х=19-11
х=8 см

Ответ: 11см и 8см