Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2

Answer 1

Уравнений касательной задаётся формулой y = f(a) + f'(a)*(x - a).

В нашем случае а = 2.

Найдем производную функции:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 3

f(2) = 10

f'(2) = 7

Уравнение касательной равно:

y = 10 + 7*(x - 2)

y = 7x - 4.