Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB...

Question

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB = AC = 5см, BC = 6см, AD = 12см. Найдите растояния от концов отрезка AD до прямой BC.

Answer 1

Проведем от прямой AD  к прямой ВС перпендикуляр АК. Проведем DK.

 

Треугольник САВ - равнобедренный, следовательно, высота является медианой и биссектрисой.

ВК=СК=3.

 

Рассмотрим треугольник СКА - прямоугольный.

АК в квадрате = АС в квадрате - КС в квадрате

АК = 4.

 

Рассмотрим треугольник DAK - прямоугольный.

DK в квадрате = DA в квадрате + AK в квадрате

DK = 4 корня из 10.