Напишите уравнение касательной , проведенной к графику функции y =8x-x^2 в точке с...

Question

Напишите уравнение касательной , проведенной к графику функции y =8x-x^2 в точке с абсциссой Хо = 2

Answer 1

Касательная к графику функции - это прямая линия, ее уравнение имеет вид:
y=f(Xo)+f'(Xo)(X-Xo)

f(x0)=8*2-2*2=12
f'(x)=8-2x
f'(x0)=8-2*2=4

y=12+4(x-2)
y=12+4x-8
y=4x+4=4(x+1)