Найти производные функций: 1. а) y = x*cosx б) y = tgx/x в) y = (3x+5)^4 2.Вычислить...

Question

Найти производные функций:
1.
а) y = x*cosx
б) y = tgx/x
в) y = (3x+5)^4
2.Вычислить f'(П/3), если f(x)=2sinx+3x^2-2Пx+3

Answer 1

Y=x*cosx. y=(x)'cosx+(cosx)'x. y=cosx-(sinx*)x.
y=tgx/x. y=((tgx)'x- tgx(x)')/x^2=((1/cos^2x)*x - tgx*1)/x^2=( x/cos^2x-tgx/x^2.
y=(3x+5)^4.  y=(u)^4=4*u^3==4*(3x+5)^3*3=12(3x+5)^3.
f(x)=2sinx+3x^2- 2пx+3=2cosx+6x-2п+3=2*1/2+2п-2п+3=4

Comments

Простите, а разве производная от 3 остается в последнем? 2 cosx + 6x - 2П ?(+3)?