Из вершины А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена биссектриса АD...

Question

Из вершины А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена биссектриса АD угол ADB равен 110 градусов. Найдите внешний угол при вершине В треугольника. Срочно, пожалуйста!!! Лучше с дано и чертежом!!! Заранее спасибо.

Answer 1

Дано: треуг ACB-прямоуг. 
AD-биссектриса
угол D в треуг ADB=110°
Найти: внешний угол В

Рассмотрим треуг DCA и треуг ACD 
угол CAD = угол DAB (т.к. AD - биссектриса)
угол D в треуг ADB=110°
угол D в треуг ACD = 180-110=70°  (как смежные)
угол А в треуг CAD=180-(90+70) = 20°   ⇒

рассмотрим треуг ADB
угол D=110°
угол А=20° (биссектриса делит угол А пополам)
угол B=180-(110+20) = 50°  ⇒
внешний угол B= 180-50 = 130°

---

Comments

да))

---

сколько тебе лет, а то ты все мои задачки решаешь?

---

мне 16 ) будет) в сентябре))

---

это хорошо, что всё правильно)

---

фигасе, умный. я в геометрии ничего не понимаю, а вот в алгебре всё намного лучше))

---

не, я тоже в своей геометрии не очень понимаю - здесь решаем некоторые))

---

жизка

---

ага)

---

Ну всё же, огромное спасибо, за задачи)

---

удачи))!

Answer 2

∠CDA=180-110=70° (углы CDA и ADC - смежные, а сумма смежных углов равна 180°)
∠CAD=180-70-90=20° (сумма углов треугольника ACD равна 180°, угол С - прямой)
∠DAB=∠CAD=20° (так как AD - биссектриса угла А)
∠DBA=180-110-20=50° (сумма углов треугольника ADB равна 180°)
Внешний угол при вершине В = 180 - 50 = 130° (углы DBA и внешний угол при вершине В - смежные, а сумма смежных углов равна 180°)

---