Четной по определению называется функция, для которой справедливо равенство:
f(x) = f(-x)
В данном случае функция f(x) = (x^2 - 4)/x^2
Для наглядности можно ее упросить до f(x) = 1 - 4/x^2, потом подставляем сюда вместо x, минус x:
f(-x) = 1 - 4/(-x)^2
(-x)^2 = -x * (-x) = x^2, тогда
f(-x) = 1 - 4/(-x)^2 = 1 - 4/x^2
Сравниваем с f(x), правые части равны, значит, равны и левые.
f(x) = f(-x), т.е. функция четная