В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B

Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, высота BH=4. Найдите sin B

Answer 1

рассмотрим треугольникАВН (он прямоугольный, т.к. ВН высота)

по т. Пифагора АН=корень кв. из 25-16=3

Проведем высоту АР.

рассмотрим треугольник АРВ(он тоже прямоуг)и ВР тоже равна 3

Sin В это отношение противолеж катета к гипотенузе, т.е SinВ= РА/ВА=4/5

Ответ:Sin B=4/5 (или 0,8)

Answer 2

раз ВН - высота, то треуг. АВН - прямоугольный, а в прямоугольном треуг-ке sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. АН/АВ, но известно ВН и АВ. Сумма квадратов cos B + sin B =1. Найдем cos B = ВН/АВ=4/5, тогда sin B = корень(1-cos^2B)=

=корень(1 - 16/25)=корень(9/25)=3/5

ответ: sin B = 3/5