Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, не совпадающая с плоскостью...

0 голосов
113 просмотров

Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ:ВС = 13:15, и их проекции на плоскость α равны 10 и 18 см.


Математика (35 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB = 13x, BC = 15x.
По теореме Пифагора:
(13x)² - 10² = (15x)² - 18²
169x² - 100 = 225x² - 324
56x² = 224
x = 2

BD = \sqrt{(13*2)^2-10^2}=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24 см


image
(23.0k баллов)