Помогите решить с объяснением пожалуйста!!! (х^2-25)^2+(х^2+3х-10)^2=0

Question

Помогите решить с объяснением пожалуйста!!!
(х^2-25)^2+(х^2+3х-10)^2=0

Answer 1

Разложим на множители.
первую скобку:
x²-25=(x-5)(x+5)
вторую скобку:
x²+3x-10=0
D=9+40=49
x₁=-3-7 / 2 = -5,    x₂=-3+7 / 2 = 2
x²+3x-10=(x+5)(x-2)
Получим:
(x-5)²(x+5)²+(x+5)²(x-2)²=0
выносим общий множитель:
(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0
теперь:
(x+5)²=0   или   ((x-5)²+(x-2)²)=0
решаем оба уравнения:
(x+5)²=0
(x+5)(x+5)=0
x+5=0
x=-5

(x-5)²+(x-2)²=0
x²-10x+25+x²-4x+4=0
2x²-14x+29=0
D=196-232=-36 <0  - корней нет<br>
Ответ: x=-5
фух..., если, конечно, нигде не ошиблась)

Comments

Вообще, чтобы сумма двух скобок в квадратах равнялась 0, необходимо, чтобы каждая скобка была равна 0. Так что, можно было сразу приравнять каждую скобку 0. И т. д.

---

неа! это когда произведение, а не сумма!

---

Как раз, сумма! Потому что два неотрицательных слагаемых могут в сумме дать 0, только если они оба равны 0. А вот в произведении только один из множителей может равняться 0, и тогда всё - произведение равно 0 независимо от второго множителя. Он может быть каким угодно)))

---

твой вариант решения?

---

Хотелось бы фотку скинуть. Куда это можно тебе сделать?

---

уже, наверное, никуда(

---

Ну, тогда так. Приравняй к 0 каждое слагаемое, реши оба полученных уравнения. А потом выбери общий их корень. Вот и всё)

---

А,всё,ответ верный:-5

---

ура!!!