Помогите решить уравнение 2sinx*cosx=cosx

Question

Помогите решить уравнение 2sinx*cosx=cosx

Answer 1

2sinx*cosx-cosx=0

cosx(2sin-1)=0

объединение решений(квадратная скобка):

cosx=0

sinx=0,5

Переходим к х(все та же квадратная скобка)

х=pi/2+pi*n

x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k

 

Answer 2

2sinx*cosx-cosx=0

cosx(2sin-1)=0

cosx=0 или sinx=0,5

х=pi/2+pi*n

x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k

 

x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/6, 2*пи*k+пи/2, 2*пи*k+5*пи/6}, k ∈ Z