Решите уравнение cos2x – cos2x = 0,5.

Question

Решите уравнение cos2x – cos2x = 0,5.

Comments

Что, простите?

Answer 1

0 = 0,5
ложное равенство, поэтому решений нет.

Comments

cos^2x-cos2x=0,5 ошиблась при написании)

---

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1-cos^2(x)) = =2*cos^2(x) - 1; поэтому

---

cos^2(x) - (2*cos^2(x) - 1) = 0,5;

---

1 - cos^2(x) = 0,5

---

cos^2(x) = 1-0,5 = 1/2;

---

cos(x) = 1/(V2); или cos(x) = -1/(V2);

---

Спасибо большое :)