Руслан вложил 1 млн. в банк под 16% годовых (начисление в конце года ** общую сумму). При...

Question

Руслан вложил 1 млн. в банк под 16% годовых (начисление в конце года на
общую сумму). При этом каждый месяц он снимает по Х тыс. рублей на
проживание (начиная со 2 года) в течении 4 лет, и в конце 5 года после
начисления процентов сумма оказалась не менее 1 млн. Определите какую
максимальную сумму он мог снимать ежемесячно. В ответе укажите
целочисленное значение в тысячах рублей?

Answer 1

Он вложил 1000000 руб. под 16%. Через 1 год он получил 1160000 руб.
Дальше, со второго года он снимает по X руб ежемесячно в течение 4 лет.
То есть он снял за год 12*X руб и осталось (1160000 - 12*X) руб.
Начисляем на это 16% годовых. На 2 год стало
1,16*(1160000 - 12*X) = 1345600 - 13,92*X руб.
Из этого вычли еще 12*X и стало 1345600 - 25,92*X руб. 
На 3 год стало 1,16*(1345600 - 25,92*X) = 1560896 - 30,102*X руб.
Из этого вычли еще 12*X и стало 1560896 - 42,102*X руб.
На 4 год стало 1,16*(1560896 - 42,102*X) = 1810639,36 - 48,83832*X руб.
Из этого вычли еще 12*X и стало 1810639,36 - 60,83832*X руб.
На 5 год стало 1,16*(1810639,36-60,83832*X) = 2100341,66-70,5724512*X
И это равно, как минимум 1000000
2100341,66 - 70,5724512*X = 1000000
70,5724512*X = 1100341,66
X = 1100341,66/70,5724512 =  15591,66
Целое значение в тысячах рублей - не более 15.