диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна m а угол между диагоналями...

Question

диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна m а угол между диагоналями основания 60 плоскость сечения проведенного через диагональ основания и противолежащую ей вершину верхнего основания составляет с плоскостью основания угол 60 найдите объем параллелепипеда? Желательно с рисунком

Answer 1

между диагоналями два равносторонних треугольника
высота треугольника, опущенная на диагональ h = m * sqrt3/2 
Площадь основания S = h * m = m^2 * sqrt3/2

Высота прямоугольного параллелепипеда H = h * tg60 = m * 3/2
Объём V = S * H = m^3 * 3/4 * sqrt3