Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в 5 раз меньше суммы...

Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в 5 раз меньше суммы двух других

Answer 1

В равнобедренном Δ углы при основании равны обозначим их ∠1 и ∠2
тогда  ∠3  при вершине в 5 раз меньше их суммы ,уравнение
5∠3=∠1+∠2          сумма всех углов 180°
∠1+∠2+∠3=180° подставим из первого
5∠3+∠3=180
6∠3=180
∠3=180:6
∠3=30°
∠1=∠2=(180-30):2=75°

Answer 2

Всего сумма углов 180°,
Углы при основании равны, примем угол при основании за х.
Тогда угол при вершине будет (180-2х)
Если в условии говорится про угол при вершине, то уравнение будет
2х/5=180-2х,
2х=5*(180-2х)
2х=900-10х
12х=900
х=900:12
х=75(град)
угол при вершине будет 180-75*2=180-150=30(град).
Углы 75°, 75°, 30°