Инна загадала два последовательных натуральных числа Оказалось что если вычесть из...

0 голосов
31 просмотров

Инна загадала два последовательных натуральных числа Оказалось что если вычесть из произведения этих чисел их сумму то получится число 209
а)14 и 15
б)15 и 16
в)16 и 17
г)17 и 18


Математика (20 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
Обозначим первое задуманное натуральное число за (а), тогда второе последовательное натуральное число равно (а+1)
Согласно условия задачи, составим уравнение:
(а)*(а+1) - (а+а+1)=209
а^2+a-2a-1=209
a^2-a-1-209=0
a^2-a-210=0
a1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*-210)=√(1+840)=√841=29
а1,2=(1+-29)/2
а1=(1+29)/2=30/2=15 - первое натуральное число
а2=(1-29)/2=-28/2=-14  - не соответствует условию задачи, так как натуральное число не может быть отрицательным числом.
Отсюда:
первое натуральное число 15
второе последовательное натуральное число 15+1=16

Ответ: б) 15; 16

(148k баллов)