Разложить ** множители: а) 16х^2-1; б) 4с^2+12с+9 в) х^10-16; г) y^6-0,001х^3; д)...

Question

Разложить на множители: а) 16х^2-1; б) 4с^2+12с+9 в) х^10-16; г) y^6-0,001х^3; д) 5х^2-5у^2; е) (х+1)^3+х^3; ж) х^2(х+2у)-х-2у

Answer 1

а) 16х^2-1= (4x-1)(4x+1)
б) 4с^2+12с+9=(2c+3)^2
в) х^10-16=(x^5-4)(x^5+4)
г) y^6-0,001х^3=(y^2-0,1x)(y^4+0,1y^2x+0,01x^2)
д) 5х^2-5у^2= 5(x^2-y^2)=5(x-y)(x+y)
е) (х+1)^3+х^3=(x+1+x)((x+1)^2+(x+1)x+x^2)
ж) х^2(х+2у)-х-2у=x^2(x+2y)-(x+2y)=(x^2-1)(x+2y)=(x-1)(x+1)(x+2y)