Вася поделил 100 ** некоторое натуральное число и получил 4 в остатке, а Петя поделил 90...

Question

Вася поделил 100 на некоторое натуральное число и получил 4 в остатке, а Петя поделил 90 на то же число и получил 18 в остатке. На какое число они делили?

Answer 1

100/n = х ( остаток 4)
90/ n=  у  (остаток 18)

100 = n  ·x + 4,          при      n > 4
90 = n  · y + 18,          при     n > 18

n · x = 96 = 2 ·2·2·2·2·3  это делители числа 96

n · y = 72 = 2·2·2·3·3  это делители числа 72,

n= 2·2·2·3=24

Тогда      n = 24 - наше натуральное число, это и есть ответ

Проверка:

24  · 4 + 4 =100 верно
24  · 3 + 18 =90 верно

ОТВЕТ наше число 24