1.a(5;2;-1), (3;0;-4). 2а(10;4;-2).2а+
b=(13;4;-6)-знаи векторов над а и
b.
2. c(-3-1;2) и d(3;-4;1)
-3*3-1*(-4)*-2*1=-9+4+2=-3 не перпендикулярны,т.к.скалярное произведение не равно о.
3.а(2;-3;1) и
b(-1;4;-1).
(а+ b)(2а-b)=а^2+ab-b^2
lal=√(4+9+1)=√14 ,lbl=√(1+16+1)=√18
ab=-2-12-1=-15 ,а^2+ab-b^2=2*14-15-18=28-33=-5
4.lpl=2,lql=7,угол между ними 90°
Найти:(p+q)(2p-q)=2p^2-pq+2pq-q^2=
2p^2+pq-q^2
pq= lpl*lqlcos 90°=0,
2*2*2+0-7*7=4-49=-45
5.Условие колинеарности векторов:
c1/c2=d1/d2=c3/d3
с(m;5;-4),d(-2;10;-8)
m/-2=5/10=-4/-8
m=10:10=-1
m =-1.
6.m(2;6),n (-1;8)
cos(2m,n)-?
2m(4;12),тогда l2ml=√16+144 =√160,
lnl=√1+64=
√65
m*n =4*(-1)+12*8=96-4=92
cos(2m,n=92/
√52 *
√160 =92/
√4*13*16*10=92/ 8*10
=23/20
√13
Ответ: 23/20 √13