3/(5+(3m-8)²
Дробь принимает наибольшее значение, при наименьшем значении знаменателя.
1) При любых отрицательных значениях m (например, -8; -20;-40) выражение (3m-8)²>0, т.к. возведение в четную степень (квадрат) даёт положительное число (например, (3*(-2)-8)²=(-6-8)²=(-14)²=196)
Значит выражение (3m-8)²⩾0 (не принимает отрицательных значений при любых значениях m)
2) Значит наименьшим значением будет 0.
(3m-8)²=0
3m-8=0
3m=8
m=8/3
Ответ: при m=8/3
Проверим:
3/(5+(3m-8)²=3/(5+(3*8/3-8)²=3/5- наибольшее значение