1. Упростите выражение. а) 2с(1+с)-(с-2)(с+4) в) 30х+3(х-5)² б) (у+2)²-2у(у+2) 2....

Question

1. Упростите выражение.
а) 2с(1+с)-(с-2)(с+4) в) 30х+3(х-5)²
б) (у+2)²-2у(у+2)
2. Разложите на множители.
а) 4а-а³ б) ах²+2ах+а
3.Упростите выражение.
(b²+2b)²-b²(b-1)(b+1)+2b(3-2b²)

Answer 1

1.
а) 2с(1 + с) - (с - 2)(с + 4) = 2с + 2с² - (с² + 4с - 2с - 8) = 2с + 2с² - с² - 4с + 2с + 8 = с² + 8
б) (у + 2)² - 2у(у + 2) = у² + 4у + 4 - 2у² - 4у = -у² + 4
в) 30х + 3(х - 5)² = 30х + 3(х² - 10х + 25) = 30х + 3х² - 30х + 75 =3х² + 75
2.
а) 4а - а³ = а(4 - а²) = а(2 - а)(2 + а)
б) ах² + 2ах + а = а(х² + 2х + 1) = а(х + 1)²
3. (b² + 2b)² - b²(b - 1)(b + 1) + 2b(3 - 2b²) = b⁴ + 4b³ + 4b² - b²(b² - 1) + 6b - 4b³ = b⁴ + 4b² - b⁴ + b² + 6b = 5b² + 6b

Answer 2

1а) 2c+2c²-c²-4c+2c+8=c²+8
1б) y²+4y+4-2y²-4y=4-y²
1в) 30x+3x²-30x+75=3x²+75

2а) a(4-a²)=a(2-a)(2+a)
2б) а(x²+2x+1)=а(x+1)²

3.