3.
ОДЗ: 1) x+1>0 2) 7-x>0 3) x+2>0
x> -1 -x> -7 x> -2
x<7<br>В итоге x∈(-2; 7)
log₇(x+1)+log₇(x+2)=log₇(7-x)
(x+1)(x+2)=7-x
x²+x+2x+2-7+x=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x₁=(-4-6)/2=-5 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(-4+6)/2=1
Ответ: один корень.
5.
ОДЗ: x>0
y=log₈ x
3y²+5y=2
3y²+5y-2=0
D=25+24=49
y₁=(-5-7)/6= -2
y₂=(-5+7)/6=2/6=1/3
При у= -2
log₈ x= -2
x=8⁻²= 1/64
При y=1/3
log₈ x=1/3
x= 8^(1/3)
x=(2³)^(1/3)
x=2
Ответ: 2.