Составить систему уравнений и решить способом подстановки: В первый год в крестьянском...

Question

Составить систему уравнений и решить способом подстановки: В первый год в крестьянском хоз-ве с 2 полей собрали 560 т зерна Во второй год с первого поля собрали на 15 % зерна больше,а со второго на 10 %больше,чем в первый год. С 2 полей собрали всего 632 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого поля в первый год?

Answer 1

Обозначим х урожай с 1 поля в 1 год, а y - со 2 поля в 1 год, тогда x+y=560 (это про первый год). Про второй:
1,15x+1,1y = 632.
Получили систему из двух уравнений (фигурную скобку я поставить не могу, ставь сама).
Решим ее, выразив y через х (из первого уравнения):
y = 560-x
и подставим это во второе уравнение:
1,15x+1,1(560-x)=632
1,15x+1,1·560-1,1x=632
0,05x+616=632
0,05x=632-616
0,05x=16
x=16:0,05
x=320
И так, с первого поля в первый год собрали 320 т зерна, значит, со второго собрали 560-320=240 (т).
Проверим. Второй год:
1 поле: 320+15% = 320+48 = 368;
240+10% = 240+24 = 264;
368+264= 632 (т) с обоих поле на второй год, что совпадает с условием задачи.
Ответ: в первый год собрали 320 т зерна с 1 поля и 240 т зерна - со второго.