S параллелограмма ABCD равна 5.Точка E-середина стороны AD.Найдите S трапеции AECB.

Question

S параллелограмма ABCD равна 5.Точка E-середина стороны AD.Найдите S трапеции AECB.

Answer 1

S(ABCD)=AD*H; AD*H=5;  H-высота параллелограмма
S(AECD)=(AE+BC)*H /2=(1/2*AD+AD)*H/2=3/4*AD*H=3/4*5=15/4=
=3,75           BC=AD-противолежащие стороны парал-ма

Answer 2

1) Через точку О надо провести отрезок ЕО параллельный АВ. Тогда АВОЕ - тоже парллелограмм. И его площадь = площади ОЕДС =половине площади АВСД.
2) Треуг ЕОС и СДЕ равны ( т.к.ЕС - общая, а углы ОСЕ=ДЕС и ЕСД=ОЕС  как внутренние накрест лежащие). Поэтому площадь треуг. ОЕС = половине площади ОЕДС = 1/4 площади АВСД
3) Площадь трапеции = площадь АВОЕ+площадь ЕОС = 1/2 площади АВСД+1/4 площади АВСД = 3/4 площади АВСД
4) 5*3/4=15/4=3 3/4
Ответ: 3 целых 3/4