Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) ** этом промежутке; f(x) =...

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на этом промежутке;
f(x) = x^2-5x+6, [0;3]

Answer 1

F(x)=x^2-5x+6
Найдем производную заданной функции:
f'(x)= 2x-5
Приравняем ее к нулю и найдем стационарные точки:
2x-5=0
2x=5
x=2,5
Найденная точка принадлежит отрезку [0;3].
y(0)= 6
y(2,5)= 2,5^2-5*2,5+6=-0,25
y(3)=3^2-5*3+6=0
Таким образом, У наим.=-0,25 и достигается в точке x=2,5
У наиб.=6 и достигается в точке x=0.